סובארו נוסדה ביפן בשנת 1953 וכיום היא חלק מקבוצת "פוג'י תעשיות כבדות" (FHI). מקורותיה של קבוצת FHI הן בחברת נקג'ימה שייצרה מטוסים לפני מלחמת העולם השנייה. לאחר המלחמה הופסק ייצור המטוסים ושמה של החברה שונה לפוג'י-סאניו". בשנת 1946 פוג'י-סאניו החלה לייצר קטנועים ומרכבים לאוטובוסים. בשנת 1950 חברת פוג'י-סאניו פורקה ל-12 חברות קטנות. ובשנת 1953 חמישה מהן התמזגו וייצרו את קבוצת פוג'י תעשיות כבדות (FHI). בשנת 1954 הוצג האבטיפוס הראשון של FHI, ה-P1 שהייתה המכונית הראשונה שיוצרה ביפן עם מרכב אחוד. בשנת 1966 הושקה סובארו דגם 1000 שהייתה המכונית הראשונה של סובארו שהשתמשה במנוע בוקסר והראשונה ביפן עם הנעה קדמית. מאז, מנוע הבוקסר מותקן כמעט ברוב דגמי סובארו. בודדות היצרניות שמשתמשות כיום במנוע בוקסר, "פורשה" היא אחת מהן. בשנת 1972 סובארו הציגה את מכונית הנוסעים הראשונה בעולם בעלת הנעה כפולה, תכונה המזוהה עם רוב דגמי סובארו כיום. משמעות השם "סובארו" ביפנית היא קבוצת הכוכבים "פליאדס" ומכאן הלוגו בעל 6 הכוכבים שמסמל גם את מיזוג החברות שהקימו את קבוצת FHI. טויוטה מחזיקה ב-16.5% ממניות "פוג'י תעשיות כבדות". בשנת 2012 הושקה מכונית ספורט פרי פיתוח של סובארו וטויוטה, סובארו BRZ המשווקת גם כ-טויוטה GT-86 וגם כ-סאיון FR-S (סאיון הוא מותג הצעירים של טויוטה הנמכר באמריקה הצפונית). רכבי היצרן מיובאים לישראל ממפעליו ביפן. היבואן הרשמי בארץ הוא יפנאוטו חברה ישראלית לרכב בע"מ. שנות ה-80 היו שנות הזוהר לסובארו בישראל והיא שלטה בשוק ביד רמה עד שמיצובישי חטפה ממנה את התואר עם דגם הלנסר, מאז מכירות סובארו בארץ ירדו באופן דרסטי. בשנים 1999 עד 2011 נמכרו בישראל כ-69,250 מכוניות מתוצרת סובארו, מתוכן 3,211 בשנת 2011 לבדה.